编码器的分辨率、精度和可重复性

分辨率

分辨率是可以显示或测量的最小刻度单位，这个相对来说最好理解。用机械时钟打个比喻：时针的分辨率是小时，分针的分辨率是分，秒针的分辨率是秒。又比如说同样一筐苹果，在路边摊的杆秤称是两斤半，拿到菜场的台秤上称是两斤四两，放到超市的电子秤上则是1210克。

那么是不是分辨率高就意味着精准呢？那可不一定。还有几个非常重要的概念。

精度和可重复性

精度是指测量值与真实值之间的接近程度。不与标准进行比较，精度就无从谈起。可重复性是指在外部状态不变的情况下重现相同结果的能力。在某些应用中，可重复性可能会比精度更加重要。这是因为，如果系统具有可重复性，那么误差可以被通过补偿被消除掉。

再举个例子吧：射飞镖。如果飞镖打得到处都是，那么它既不准确也不可重复。如果飞镖都打到一个地方了，但不在靶心，那么精度差，但是重复性好，这种情况下，只要换个位置站就好了（补偿）。

对于编码器来说。。。

提到反馈系统的性能，或者编码器的参数，大多数人都只关心编码器的分辨率是多少位的，而忽略了它的精度和可重复性。甚至在很多伺服系统的性能介绍中，都只标明了分辨率，而忽略或混淆了其它的性能指标。那么编码器都有哪些重要参数呢？

分辨率

分辨率是指编码器能够分辨的最小位置变化（步数），其大小取决于所使用的感应元件。通常来说，采用细分的方式可提高编码器的分辨率，但细分却会增加信号噪声。旋转编码器的分辨率通常以轴每旋转一周的信号输出变化（步数），或者，线性编码器以每毫米距离对应的信号输出变化（步数）来表示。如果步数是2的指数倍，则分辨率通常以“位”的形式表示。分辨率对于速度（或加速度）计算是一个非常重要的因素。

分辨率，例如：262144步=18位=5角秒

可重复性

编码器的可重复性是指编码器在给定位置连续测量五次输出的最大偏差。一般来说，可重复性指示了位置信号随时间的随机变化值。这些变化值通常是由编码器电信号噪声所导致。通过信号处理可降低噪声，但这也会减小编码器输出的带宽。

可重复性，例如：+/-7.2角秒

精度

精度由传感器的基本误差极限和影响量（如温度变化、湿度变化、电源波动、频率改变等）引起的改变量极限确定。编码器的精度确定了位置输出的系统总测量误差。测量误差通常包括多种因素造成的系统偏差，如非线性、迟滞或对工作环境（如温度、振动）的交叉敏感度等。通过线性化处理可部分或完全纠正系统误差。编码器的精度通常以角度或距离表示。如果对应的步数是2的指数倍，则精度通常以“位数”的形式表示。注：“位数”是2的指数。

精度，例如：14位=120角秒

编码器的分辨率、精度和可重复性之间的关系，看张图吧。

图：编码器的分辨率、精度和可重复性示意图

非线性误差

将编码器的输入、输出（测量、结果）分别作为直角坐标系的纵轴、横轴，选择适合的坐标轴，并将理想的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条理想输入输出关系曲线。将实际的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条实际输入输出关系曲线。最理想的情况下这两条曲线应该重合，实际上是不可能做到的，这时两条曲线之间的距离就是误差。如果这两条曲线形状完全一致，但不重合，例如一条曲线相当于另一条的平移或直线的斜率相同，这时的误差就是线性的，否则误差就是非线性误差。

非线性误差对于高分辨率的光学编码器在运动反馈的应用来说，会产生两种影响：

积分非线性 (INL) ，是指由位置误差导致的非线性误差总和。通常来说，积分非线性由误差范围的低次谐波定义，因为输出频谱的低频被用于定位。在要求高精度的直驱应用中，如印刷或扫描机械中，必须考虑积分非线性。

微分非线性 (DNL) ， 是指由速度波动导致的非线性误差总和。通常来说，微分非线性由误差范围的高次谐波定义。该非线性会影响到速度测量（因为速度是编码器位置输出的微分计算结果），因此具有高通特性。微分非线性 (DNL) 不会对定位精度产生太大的影响。误差的高次谐波与速度反馈环相关，然而，由于电机反馈系统要求实现快速的时间响应，所以系统通常不会过滤这些高次谐波。除了高精度以外，分辨率对于速度波动也具有关键作用，因为更高的分辨率可以帮助系统降低波动的大小。

图：积分非线性和微分非线性